שלמה יצחקי נולד בבגדד, עירק בשנת 1944 ועלה עם משפחתו ארצה בשנת 1951. הוא למד באוניברסיטה העברית לתואר ראשון, שני ושלישי וקיבל בה תואר דוקטור לכלכלה בשנת 1976. יצחקי הצטרף לסגל המחלקה בשנת 1977 ושימש כמנהל מכון פאלק למחקר כלכלי בישראל בשנים 1998-1995. בשנים 2012-2001 הוא כיהן כסטטיסטיקן הממשלתי ועמד בראש הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה.

תחומי מחקרו העיקריים היו  חלוקת הכנסות, כלכלה ציבורית ואקונומטריקה.

שלמה יצחקי נפטר בירושלים בשנת 2023.