חיים ברקאי נולד בדרזדן, גרמניה בשנת 1925 ועלה עם הוריו לארץ ישראל בשנת 1933. את לימודי המוסמך בכלכלה עשה באוניברסיטה העברית ואת לימודי הדוקטורט בכלכלה בבית הספר של לונדון לכלכלה ומדע המדינה (LSE).

לאחר קבלת הדוקטורט בשנת 1958, הצטרף לסגל המחלקה לכלכלה באוניברסיטה העברית. שימש ראש המחלקה בשנים 1968-1965 ודיקן הפקולטה למדעי החברה בשנים 1980-1976. היה יו"ר  הוועדה המייעצת לבנק ישראל ונשיא האגודה הישראלית לכלכלה. ברקאי זכה בפרס פרץ נפתלי למדעי הכלכלה והחברה לשנת 1981 על ספרו התפתחות המשק הקיבוצי.

תחומי מחקרו העיקריים היו תולדות המחשבה הכלכלית; כלכלת הקיבוץ; היסטוריה כלכלית של ראשית המדינה ושל המערכת המוניטרית ובנק ישראל; התפתחות מערכת הביטוח החברתי בישראל והשלכותיו המקרו כלכליות.

חיים ברקאי נפטר בירושלים בשנת 2006.