נחום גרוס נולד בווינה, אוסטריה בשנת 1926 ועלה לארץ ישראל עם משפחתו בשנת 1939. הוא סיים את לימודי התואר השני בכלכלה באוניברסיטה העברית בשנת 1954, ולאחר מכן לימד בבתי ספר תיכוניים. בשנת 1962 החל בלימודי דוקטורט בכלכלה באוניברסיטת קליפורניה בברקלי שבהם התמחה בהיסטוריה כלכלית. עם קבלת הדוקטורט  בברקלי בשנת 1966, הצטרף לסגל המחלקה לכלכלה באוניברסיטה העברית, שבה כונן את לימודי ההיסטוריה הכלכלית בגישה כלכלית מודרנית.

תחומי מחקרו העיקריים היו תיעוש וצמיחה באוסטריה ההבסבורגית; היסטוריה כלכלית של ארץ ישראל במאות ה-19 וה-20; כלכלת היישוב בתקופת המנדט וכלכלת ישראל בשנותיה הראשונות; היבטים כלכליים בכתיבתו הציונית של הרצל.

נחום גרוס נפטר בירושלים בשנת 2018.